Cara Cepat Limit Fungsi Trigonometri, Soal Dan Pembahasan
3/03/2019
Soal Kurikulum 2013 K13 Kelas XII SMA - Pada kesempatan yang berbahagia ini admin DriveDocx bakal share mengenai materi limit fungsi trigonometri, meliputi konsep, contoh soal dan pembahasan. Pada kurikulum 2013 revisi 2018/2019, materi ini dipelajari di kelas XII matematika peminatan semester ganjil.
Pada matematika wajib kelas XI, adik-adik telah mempelajari Limit Fungsi Aljabar, termasuk definisi limit itu sendiri. Suatu fungsi f(x) memiliki limit untuk x mendekati (x → a) jika nilai f(x) untuk x mendekati a dari kiri dan nilai f(x) untuk x mendekati a dari kanan mendekati nilai yang sama, misalnya L. Dapat ditulis:
lim f(x) = L
x→a
Definisi limit fungsi trigonometri tidak jauh berbeda dengan limit fungsi aljabar di atas. Misal f(x) merupakan fungsi trigonometri. Limit fungsi f(x) mendekati sudut tertentu a adalah nilai fungsi f(x) untuk x mendekati a dari kiri dan dari kanan.
Banyak cara yang dapat kita lakukan untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Pertama, jika bentuk limit terdefinisi dengan mensubstitusi secara langsung (tidak diperoleh bentuk tak tentu ), maka limit tersebut dapat diselesaikan cukup dengan mensubstitusi. Namun, jika kita substitusi dan ternyata diperoleh bentuk tak tentu , maka diperlukan langkah tertentu untuk menyelesaikan limit tersebut yang akan dibahas pada tulisan ini.
Sebelum kita lanjut membahas limit fungsi trigonometri, sebaiknya kalian ingat kembali teorema limit yang meliputi Sifat-sifat Limit sebagai berikut:
Berikut ini akan kita pelajari berbagai cara menyelesaikan limit fungsi trigonometri
Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
Rumus Sudut Rangkap
Perhatikan contoh dan pembahasan limit trigonometri berikut dengan cara menyederhanakan bentuk trigonometri:
Perhatikan contoh :
Demikian Cara cepat limit fungsi trigonometri, soal dan pembahasan
Pada matematika wajib kelas XI, adik-adik telah mempelajari Limit Fungsi Aljabar, termasuk definisi limit itu sendiri. Suatu fungsi f(x) memiliki limit untuk x mendekati (x → a) jika nilai f(x) untuk x mendekati a dari kiri dan nilai f(x) untuk x mendekati a dari kanan mendekati nilai yang sama, misalnya L. Dapat ditulis:
lim f(x) = L
x→a
Definisi limit fungsi trigonometri tidak jauh berbeda dengan limit fungsi aljabar di atas. Misal f(x) merupakan fungsi trigonometri. Limit fungsi f(x) mendekati sudut tertentu a adalah nilai fungsi f(x) untuk x mendekati a dari kiri dan dari kanan.
Banyak cara yang dapat kita lakukan untuk menyelesaikan limit fungsi trigonometri. Pertama, jika bentuk limit terdefinisi dengan mensubstitusi secara langsung (tidak diperoleh bentuk tak tentu ), maka limit tersebut dapat diselesaikan cukup dengan mensubstitusi. Namun, jika kita substitusi dan ternyata diperoleh bentuk tak tentu , maka diperlukan langkah tertentu untuk menyelesaikan limit tersebut yang akan dibahas pada tulisan ini.
Sebelum kita lanjut membahas limit fungsi trigonometri, sebaiknya kalian ingat kembali teorema limit yang meliputi Sifat-sifat Limit sebagai berikut:
Berikut ini akan kita pelajari berbagai cara menyelesaikan limit fungsi trigonometri
1. Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Substitusi
Menentukan nilai limit dengan substitusi secara langsung hanya sah jika hasil yang diperoleh terdefinisi (bukan bentuk tak tentu ).
2. Menentukan Limit Fungsi Trigonometri dengan Penyederhanaan
Jika setelah kita coba mensubstitusi dan ternyata diperoleh bentuk tak tentu , maka salah satu cara yang bisa kita gunakan adalah dengan penyederhanaan. Namun, sebelumnya saiknya kalian mengetahui beberapa rumus trigonometri yang sering digunakan untuk menyelesaikan limit trigonometri sebagai berikut:Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus
3. Menentukan Limit dengan Rumus Limit Trigonometri
Seringkali kita akan menemukan soal limit fungsi trigonometri yang tidak cukup hanya dengan menyederhanakan, namun kita perlu menggunakan beberapa rumus dasar limit trigonometri sebagai berikut:
Demikian Cara cepat limit fungsi trigonometri, soal dan pembahasan
